AppGiaoVien.vn
Khối lớp:

HỒ SƠ SƯ PHẠM (IN LÊN ĐẦU GIÁO ÁN)

Tự động điền đầu trang

Chọn Bài Học (Toán 10 KNTT)

KNTT 2018
Tuần dạy:
Tiết PPCT:
Mô phỏng GeoGebra 3D: GGB-12-DERIV (Mô phỏng trực quan)
Công thức chính: f′(x)≥0⇒f(x)↗f'(x) \ge 0 \Rightarrow f(x) \nearrow
Lưu ý sư phạm: Bẫy kinh điển: Học sinh rất hay nhầm lẫn giữa "Điểm cực trị của hàm số" (là giá trị x0), "Giá trị cực trị của hàm số" (là y0 = f(x0)), và "Điểm cực trị của đồ thị hàm số" (là cặp toạ độ M(x0; y0))! Đề thi 2025 rất thích bẫy cụm từ này.

Tải Lên Ma Trận / Yêu Cầu Của Tổ

Tùy biến nâng cao

Kéo thả file ma trận riêng của trường

Thêm nhanh yêu cầu sư phạm:

Sở GD&ĐT Hà Nội

THPT Kết Nối Tri Thức

Tổ chuyên môn: Tổ Toán - Tin học

Giáo viên thực hiện: Cô Phan Dừa

Tuần dạy: 5 — Tiết theo PPCT: 9

KẾ HOẠCH BÀI DẠY (GIÁO ÁN CHUẨN CÔNG VĂN 5512)

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Môn học: TOÁN HỌC — Khối lớp: 10 — Bộ sách: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Thời lượng thực hiện: 02 tiết (Tuần 1, Tiết 1 - 2) — Ngày soạn: 24/10/2026

I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

1. Về kiến thức:

  • Nắm vững điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng: f'(x) >= 0 (hoặc <= 0) với dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.
  • Hiểu định nghĩa điểm cực đại, điểm cực tiểu, giá trị cực trị và điểm cực trị của đồ thị hàm số.
  • Nắm vững quy tắc 1 (xét dấu đạo hàm) và quy tắc 2 (dùng đạo hàm cấp hai) để tìm cực trị.

2. Về năng lực:

a) Năng lực chung:

- Tự chủ và tự học: Tự giác nghiên cứu nội dung bài học trong SGK Toán 10 KNTT, tự giác giải các bài tập rèn luyện.

- Giao tiếp và hợp tác: Tương tác tích cực, thảo luận hiệu quả trong nhóm 4 học sinh khi giải quyết bài toán thực tế.

b) Năng lực đặc thù môn Toán:

  • Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Lập bảng biến thiên chính xác, biện luận số cực trị chứa tham số m.
  • Năng lực mô hình hóa: Giải bài toán tối ưu hóa chi phí sản xuất và lợi nhuận doanh nghiệp trong kinh tế.

3. Về phẩm chất:

  • Tư duy logic, chặt chẽ, kiểm tra kỹ lưỡng điều kiện có nghiệm của đạo hàm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên: Máy chiếu, applet GeoGebra GGB-12-DERIV tiếp tuyến chuyển động trên đồ thị hàm số, thước thẳng..

2. Học sinh: SGK Toán 12, máy tính Casio fx-580VN X, bảng xét dấu nháp..

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Khởi động (Ý nghĩa tiếp tuyến & Đạo hàm)

a) Mục tiêu:

Gợi mở mối quan hệ mật thiết giữa hệ số góc tiếp tuyến (dấu đạo hàm) và chiều dốc của đồ thị.

b) Nội dung:

Quan sát đường cong đồ thị y = f(x). Khi chất điểm di chuyển từ trái sang phải: Khi nào tiếp tuyến dốc lên? Khi nào tiếp tuyến dốc xuống? Khi nào tiếp tuyến nằm ngang?

c) Sản phẩm:

HS trả lời: Khi đồ thị đi lên thì tiếp tuyến dốc lên (k > 0, f'(x) > 0); khi đồ thị đi xuống thì tiếp tuyến dốc xuống (k < 0, f'(x) < 0). Tại đỉnh thì tiếp tuyến nằm ngang (k = 0).

d) Tổ chức thực hiện:

BướcNội dung các bước và hoạt động của GV — HS
Khám phá

- GV: Kéo tiếp tuyến trên applet GeoGebra GGB-12-DERIV, hiển thị giá trị hệ số góc k.

- HS: Quan sát sự đổi dấu của hệ số góc k khi tiếp tuyến đi qua điểm cực trị.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (Quy tắc xét tính đơn điệu & Cực trị)

a) Mục tiêu:

Xây dựng định lý về tính đơn điệu và 2 quy tắc tìm cực trị hàm số.

b) Nội dung:

Nghiên cứu Định lý 1 và Quy tắc 1 SGK. Lập các bước chuẩn: 1. Tìm TXĐ; 2. Tính f'(x), giải f'(x) = 0; 3. Lập bảng biến thiên; 4. Kết luận.

c) Sản phẩm:

Sơ đồ 4 bước khảo sát và bảng biến thiên mẫu cho hàm bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d.

d) Tổ chức thực hiện:

BướcNội dung các bước và hoạt động của GV — HS
Giảng dạy

- GV: Trình bày ví dụ mẫu y = x^3 - 3x^2 + 2. Hướng dẫn lập bảng biến thiên 3 dòng (x, f'(x), f(x)).

- HS: Ghi chép và ghi nhớ quy tắc đổi dấu qua nghiệm: "Trong trái ngoài cùng" với nhị thức, tam thức.

3. Hoạt động 3: Luyện tập (Nhận dạng đồ thị & Tìm cực trị)

a) Mục tiêu:

Rèn luyện thành thạo kỹ năng đọc bảng biến thiên và đồ thị f'(x) (Dạng câu hỏi trọng tâm đề thi 2025).

b) Nội dung:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? Đồng biến trên khoảng nào?

c) Sản phẩm:

Học sinh chỉ ra: Số điểm cực trị bằng số lần f'(x) đổi dấu khi đi qua các nghiệm đơn (loại nghiệm bội chẵn).

d) Tổ chức thực hiện:

BướcNội dung các bước và hoạt động của GV — HS
Luyện tập

- GV: Chiếu câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai chuẩn cấu trúc 2025.

- HS: Thảo luận cặp đôi, phân biệt nghiệm tiếp xúc (bội chẵn không đổi dấu) và nghiệm cắt (bội lẻ đổi dấu).

4. Hoạt động 4: Vận dụng thực tế (Bài toán tối ưu chi phí)

a) Mục tiêu:

Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN/GTNN giải quyết bài toán kinh tế.

b) Nội dung:

Một doanh nghiệp ước tính hàm chi phí sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = x^3 - 30x^2 + 500x + 1000 (triệu đồng). Tìm mức sản xuất x để chi phí cận biên là nhỏ nhất.

c) Sản phẩm:

Lời giải: Chi phí cận biên C'(x) = 3x^2 - 60x + 500. Đạo hàm cấp 2 C''(x) = 6x - 60 = 0 -> x = 10 sản phẩm.

d) Tổ chức thực hiện:

BướcNội dung các bước và hoạt động của GV — HS
Mở rộng

- GV: Giới thiệu khái niệm chi phí cận biên trong toán kinh tế và chỉ đạo ứng dụng đạo hàm bậc hai.

- HS: Hoàn thiện lời giải và nộp bài thu hoạch.

IV. LƯU Ý SƯ PHẠM VÀ HỖ TRỢ KỸ THUẬT

⚠️ Cảnh báo sai lầm học sinh: Bẫy kinh điển: Học sinh rất hay nhầm lẫn giữa "Điểm cực trị của hàm số" (là giá trị x0), "Giá trị cực trị của hàm số" (là y0 = f(x0)), và "Điểm cực trị của đồ thị hàm số" (là cặp toạ độ M(x0; y0))! Đề thi 2025 rất thích bẫy cụm từ này.
🔢 Thủ thuật Casio fx-880/580: Kiểm tra điểm cực trị trên fx-580VN X: Bấm [MENU] [9] [2] [3] (Giải phương trình bậc 3), sau khi ra các nghiệm x1, x2, x3, tiếp tục bấm dấu [=] máy sẽ hiện trực tiếp: "Cực đại x = ...", "Cực đại y = ...", "Cực tiểu x = ...", "Cực tiểu y = ..." cực nhanh!

V. PHỤ LỤC: HỒ SƠ HỌC TẬP VÀ RUBRIC ĐÁNH GIÁ

1. Phiếu học tập số 01 & 02:

Phiếu học tập số 01: Quy trình 4 bước lập bảng biến thiên & Khảo sát cực trị

• Câu 1: Cho hàm số y = -x^3 + 3x^2 - 4. Tính đạo hàm y' và tìm các điểm cực trị của hàm số.

• Câu 2: Lập bảng biến thiên hoàn chỉnh của hàm số trên. Chỉ rõ các khoảng đồng biến, nghịch biến và toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải mẫu:

+ Lời giải 1: y' = -3x^2 + 6x = -3x(x - 2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2. Hai điểm cực trị là x = 0 (cực tiểu) và x = 2 (cực đại).

+ Lời giải 2: Hàm số đồng biến trên (0; 2), nghịch biến trên (-infty; 0) và (2; +infty). Điểm cực tiểu đồ thị là (0; -4), điểm cực đại đồ thị là (2; 0).

Phiếu học tập số 02: Ứng dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu hóa chi phí sản xuất

• Câu 1: Hàm chi phí sản xuất x sản phẩm là C(x) = x^3 - 30x^2 + 500x + 1000 (triệu đồng). Hãy tìm mức sản xuất x để chi phí cận biên C'(x) đạt giá trị nhỏ nhất.

• Câu 2: Giải thích ý nghĩa kinh tế của kết quả tìm được đối với chiến lược sản xuất của ban giám đốc doanh nghiệp.

Hướng dẫn giải mẫu:

+ Lời giải 1: C'(x) = 3x^2 - 60x + 500. C''(x) = 6x - 60 = 0 <=> x = 10 sản phẩm. Vì C'''(x) = 6 > 0 nên tại x = 10 thì chi phí cận biên đạt tối thiểu là C'(10) = 200 triệu đồng/sản phẩm.

+ Lời giải 2: Doanh nghiệp sản xuất ở quy mô 10 sản phẩm sẽ có tốc độ tăng chi phí cho mỗi đơn vị sản phẩm tiếp theo là thấp nhất.

2. Bảng tiêu chí đánh giá năng lực (Rubric môn Toán):

Tiêu chí năng lựcMức 1 (Chưa đạt)Mức 2 (Đạt)Mức 3 (Tốt / Xuất sắc)
1. Năng lực tính toán đạo hàm & Lập bảng biến thiênTính sai đạo hàm của hàm đa thức cơ bản hoặc quên đổi dấu qua nghiệm đơn.Tính đúng đạo hàm, giải nghiệm chính xác và lập bảng biến thiên đúng quy chuẩn.Phân tích nhanh chóng nghiệm bội chẵn / bội lẻ và đọc bảng biến thiên đồ thị f'(x) xuất sắc.
2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học liên mônChưa hiểu mối liên hệ giữa bài toán kinh tế cực trị và đạo hàm.Thiết lập được hàm mục tiêu chi phí cận biên và tính đạo hàm tìm điểm cực tiểu.Lập luận toán học chặt chẽ, biện luận đầy đủ điều kiện thực tế và đưa ra khuyến nghị chuẩn xác.
3. Năng lực sử dụng công cụ (GeoGebra & Casio)Chưa biết dùng chức năng Equation Solver trên máy tính Casio để kiểm tra nghiệm cực trị.Thao tác thành thạo MENU 9 2 3 tìm toạ độ cực trị và mở applet GeoGebra tiếp tuyến.Kết hợp linh hoạt máy tính và phần mềm để tối ưu hóa thời gian giải toán trắc nghiệm.

NGƯỜI SOẠN BÀI DẠY

(Ký và ghi rõ họ tên)

Cô Phan Dừa

TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN DUYỆT

(Ký và ghi rõ họ tên)

Tổ Toán - Tin học